【转载】为什么扭一根绳子，它就会弯曲？

这个问题除了从物理学的角度自底向上地研究，还可以有一种approach是计算物理仿真的方法。如果在给定了有限的物理学法则和材料特性之后通过计算模拟可以得到绳子（或者拓展成具有弹性的棒状物，如毛发等）在现实中能达到的复杂程度，则可以一定程度上说明模拟使用的特性已经足够说明扭绳的大部分机理。我的advisor的研究领域就包含了弹性体模拟这一块，发表过不少论文，现在不在学校不好摘录，从google scholar上随手扒了两篇：

Discrete elastic rods（下载：http://ddg.math.uni-goettingen.de/pub/Discrete_Elastic_Rods.pdf）

Unified simulation of elastic rods, shells, and solids（下载：http://graphics.ethz.ch/~peterkau/download/publication_Mar10.pdf）

第一篇08年的paper专门讲elastic rods, 用到的能量就只有rod的bending energy和twisting energy，材料学特性分别是bending modulus和twisting constant。效果可以达到下面的例子：

还有这样

第二篇10年的把弹性体推广到普遍的形状，并且把twisting统一到bending里了，用到的材料特性包括了elastic coefficients (Young’s modulus, Poisson’s ratio)，并由此自然地得到力和能量，结果中的绳状体的效果如下：

还不错吧。从这个角度说，给定非常简单的材料学特性和能量表达式，只要仿真的规模足够，就能把复杂的扭结表象降解掉。当然，这种方法无法发现用精细的物理学分析也许能概括出来的比基本材料特性更高级的抽象表示，这方面就期待各位知友的答案了。

PS：其实这方面的计算仿真研究从上个世纪开始就一直挺多的，上面两篇论文的参考文献里就有许多不错的工作，包括讨论楼上提到的DNA的扭结的离散微分几何处理等等的工作。我advisor的特别之处可能是他作为影视特效公司的顾问还参与了工业界的许多实践吧~比如《霍比特人》的毛发和衣物的特效就是他指导下做的XD

— 完 —
本文作者：崔飘扬

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