【转载】纸会不会被压碎？

这个问题太有意思了。我们见过被压碎的混凝土，见过被压碎的石头，为什么没怎么见过被压碎的纸呢？我想了半天，想了一个可能的原因。

我们先从兰州拉面说起吧。估计大家都见过拉面，一根面条，越拉越细。绝大多数材料都是这样的，三维空间中的三个方向，一个方向受拉，另两个方向的尺寸会变小。

比如这是一团拉面，我们向两边拉它。本来长度为20，现在被拉长到了24；本来宽度为10，现在被拉细到了9.4。长度方向增加的百分比是多少呢？24减去20等于4，4除以20等于0.2。宽度方向减少的百分比呢？10减去9.4再除以10等于0.06。这个0.2和0.06就叫做这两个方向的应变，这两者的比值叫做泊松比，也就是0.06除以0.2等于0.3。泊松比是材料的性质，对于某种材料，泊松比是一个定值。

不仅仅是受拉时这样，受压也同样如此。直观的印象，与拉面越拉越细类似，很多东西会越压越胖。如果长度被压缩到16，那么宽度会增加到10.6。两个方向的应变同样是0.2和0.06，同样遵循着0.3的泊松比。

现在，问题来了。有没有跟拉面相反的材料？有没有「越拉越粗」的材料？换言之，有没有泊松比是负数的材料？

如果某个材料的泊松比是负0.3，那就会是上图这种情况。拉它的时候，不仅长度变长了，宽度也变宽了；压它的时候，不仅长度变小了，宽度也变小了。

真的有这种材料么？怎么会有材料越拉越粗呢？

这种泊松比是负值的材料叫做 auxetic 材料。虽然看起来很不可思议很罕见，但我们身边就有这样的材料。没错，就是——纸！

大部分材料，可以简单理解成左边这种「小方盒」，就像压橡皮泥一样，越压越扁。而纸这样的 auxetic 材料，可以理解成右边这种「小马扎」，不是被压扁，而是被压「折叠」了。

回到卡车碾压东西的现场，如果是一块泊松比为正值的材料，那么会被越压越扁平。就像我们包饺子的时候压面皮一样，越压越大。

如果碾压的是一张纸，泊松比为负值，那反而会越压越小。也就是说，如果用这种材料包饺子，压面皮的时候不会越擀越大，反而会越擀越小。

换句话说，普通材料受压的时候，材料倾向于远离受压的地方，材料的局部密度会降低。而 auxetic 材料刚好相反，材料会自动聚集到受压的地方，局部密度反而会升高。

那位看官说了，这种材料有什么实际用处呢？想一想，某种材料受压的时候密度会自动升高，受压的局部会自动变结实。哪里最需要这种特性呢？

防弹衣！没错，auxetic 纤维材料已经被应用到了军事防弹防爆、医疗绷带等领域。

所以呢，回到问题本身。用卡车压纸，纸会越压越小，越压越「结实」。想要压碎一张纸，没有想象中那么简单。

Reference
  1. Auxetics
  2. http://www.ipst.gatech.edu/meeting/2012/2012_presentations/05-Verma%20--%20A%20Review%20of%20Poisson's%20Ratio%20of%20Paper.pdf
  3. http://esc.u-strasbg.fr/docs/2010/lectures/AUXETIC-METAMATERIALS_FIN.pdf
  4. Negative Poisson's ratio
  5. auxetix - homepage


— 完 —
本文作者：猪小宝

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